12.6.2 数学関数

表 12.10 「数学関数」

名前	説明
`ABS()`	絶対値を返します
`ACOS()`	アークコサインを返します
`ASIN()`	アークサインを返します
`ATAN()`	アークタンジェントを返します
`ATAN2()`, `ATAN()`	2 つの引数のアークタンジェントを返します
`CEIL()`	引数以上のもっとも小さな整数値を返します
`CEILING()`	引数以上のもっとも小さな整数値を返します
`CONV()`	数値を異なる基数間で変換します
`COS()`	コサインを返します
`COT()`	コタンジェントを返します
`CRC32()`	巡回冗長検査値を計算します
`DEGREES()`	ラジアンを角度に変換します
`EXP()`	累乗します
`FLOOR()`	引数以下のもっとも大きな整数値を返します
`LN()`	引数の自然対数を返します
`LOG()`	最初の引数の自然対数を返します
`LOG10()`	引数の底 10 の対数を返します
`LOG2()`	引数の底 2 の対数を返します
`MOD()`	余りを返します
`PI()`	pi の値を返します
`POW()`	指定した指数で累乗された引数を返します
`POWER()`	指定した指数で累乗された引数を返します
`RADIANS()`	ラジアンに変換された引数を返します
`RAND()`	ランダムな浮動小数点値を返します
`ROUND()`	引数を丸めます
`SIGN()`	引数の符号を返します
`SIN()`	引数のサインを返します
`SQRT()`	引数の平方根を返します
`TAN()`	引数のタンジェントを返します
`TRUNCATE()`	指定された小数点以下の桁数に切り捨てます

すべての数学関数は、エラーの発生時に NULL を返します。

ABS(X)
X の絶対値、または X が NULL の場合は NULL を返します。
結果の型は引数の型から導出されます。これは、結果を署名付き BIGINT 値に格納できないため、ABS(-9223372036854775808) でエラーが発生することを意味します。
```
mysql> SELECT ABS(2);
        -> 2
mysql> SELECT ABS(-32);
        -> 32
```
この関数は、BIGINT 値でも安全に使用できます。
ACOS(X)
X のアークコサイン (つまり、コサインが X である値) を返します。 X が -1 から 1 までの範囲内にない場合は、NULL を返します。
```
mysql> SELECT ACOS(1);
        -> 0
mysql> SELECT ACOS(1.0001);
        -> NULL
mysql> SELECT ACOS(0);
        -> 1.5707963267949
```

ASIN(X)

X のアークサイン (つまり、サインが X である値) を返します。 X が -1 から 1 までの範囲内にない場合は、NULL を返します。

mysql> SELECT ASIN(0.2);
        -> 0.20135792079033
mysql> SELECT ASIN('foo');

+-------------+
| ASIN('foo') |
+-------------+
|           0 |
+-------------+
1 row in set, 1 warning (0.00 sec)

mysql> SHOW WARNINGS;
+---------+------+-----------------------------------------+
| Level   | Code | Message                                 |
+---------+------+-----------------------------------------+
| Warning | 1292 | Truncated incorrect DOUBLE value: 'foo' |
+---------+------+-----------------------------------------+

ATAN(X)

X のアークタンジェント (つまり、タンジェントが X である値) を返します。

mysql> SELECT ATAN(2);
        -> 1.1071487177941
mysql> SELECT ATAN(-2);
        -> -1.1071487177941

ATAN(Y,X), ATAN2(Y,X)
2 つの変数 X および Y のアークタンジェントを返します。これは、両方の引数の符号が結果の象限の判定に使用される点を除いて、Y / X のアークタンジェントの計算と同様です。
```
mysql> SELECT ATAN(-2,2);
        -> -0.78539816339745
mysql> SELECT ATAN2(PI(),0);
        -> 1.5707963267949
```
CEIL(X)
CEIL() は CEILING() のシノニムです。
CEILING(X)
X 以上で最小の整数値を返します。
```
mysql> SELECT CEILING(1.23);
        -> 2
mysql> SELECT CEILING(-1.23);
        -> -1
```
引数が厳密値数値の場合は、戻り値の型も厳密値数値になります。引数が文字列または浮動小数点の場合は、戻り値の型が浮動小数点になります。
CONV(N,from_base,to_base)
数値を異なる基数間で変換します。基数 from_base から基数 to_base に変換された数値 N の文字列表現を返します。引数のいずれかが NULL である場合は、NULL を返します。引数 N は整数として解釈されますが、整数または文字列として指定される場合もあります。最小の基数は 2 で、最大の基数は 36 です。 from_base が負数の場合、N は符号付き数値とみなされます。それ以外の場合は、N は符号なしとみなされます。 CONV() は 64 ビット精度で動作します。
```
mysql> SELECT CONV('a',16,2);
        -> '1010'
mysql> SELECT CONV('6E',18,8);
        -> '172'
mysql> SELECT CONV(-17,10,-18);
        -> '-H'
mysql> SELECT CONV(10+'10'+'10'+X'0a',10,10);
        -> '40'
```
COS(X)
X のコサインを返します。X はラジアンで指定されます。
```
mysql> SELECT COS(PI());
        -> -1
```

COT(X)

X のコタンジェントを返します。

mysql> SELECT COT(12);
        -> -1.5726734063977
mysql> SELECT COT(0);
        -> out-of-range error

CRC32(expr)
巡回冗長検査値を計算し、32 ビット値の符号なし値を返します。引数が NULL である場合は、結果も NULL になります。引数は文字列であると想定され、(可能な場合は) 文字列でない場合でも文字列として処理されます。
```
mysql> SELECT CRC32('MySQL');
        -> 3259397556
mysql> SELECT CRC32('mysql');
        -> 2501908538
```

DEGREES(X)

ラジアンからディグリーに変換された引数 X を返します。

mysql> SELECT DEGREES(PI());
        -> 180
mysql> SELECT DEGREES(PI() / 2);
        -> 90

EXP(X)

e (自然対数の底) の X 乗の値を返します。この関数の逆は、(単一の引数のみを使用する) LOG() または LN() です。

mysql> SELECT EXP(2);
        -> 7.3890560989307
mysql> SELECT EXP(-2);
        -> 0.13533528323661
mysql> SELECT EXP(0);
        -> 1

FLOOR(X)
X 以下で最大の整数値を返します。
```
mysql> SELECT FLOOR(1.23), FLOOR(-1.23);
        -> 1, -2
```
引数が厳密値数値の場合は、戻り値の型も厳密値数値になります。引数が文字列または浮動小数点の場合は、戻り値の型が浮動小数点になります。
FORMAT(X,D)
数値 X を '#,###,###.##' のような書式に変換し、小数点第 D 位に丸めて、その結果を文字列として返します。詳細は、セクション12.8「文字列関数および演算子」を参照してください。
HEX(N_or_S)
この関数を使用すると、10 進数または文字列の 16 進表現を取得できます。その方法は、引数の型によって異なります。詳細は、セクション12.8「文字列関数および演算子」で、この関数の説明を参照してください。
LN(X)
X の自然対数 (つまり、X の底 e の対数) を返します。 X が 0.0 E0 以下の場合、この関数は NULL を返し、「「対数の引数が無効です」」という警告が報告されます。
```
mysql> SELECT LN(2);
        -> 0.69314718055995
mysql> SELECT LN(-2);
        -> NULL
```
この関数は LOG(X) のシノニムです。この関数の逆は、EXP() 関数です。
LOG(X), LOG(B,X)
1 つのパラメータで呼び出される場合、この関数は X の自然対数を返します。 X が 0.0 E0 以下の場合、この関数は NULL を返し、「「対数の引数が無効です」」という警告が報告されます。
この関数 (単一の引数で呼び出された場合) の逆は、EXP() 関数です。
```
mysql> SELECT LOG(2);
        -> 0.69314718055995
mysql> SELECT LOG(-2);
        -> NULL
```
この関数が 2 つのパラメータで呼び出される場合は、B を底とする X の対数が返されます。 X が 0 以下である場合、または B が 1 以下である場合は、NULL が返されます。
```
mysql> SELECT LOG(2,65536);
        -> 16
mysql> SELECT LOG(10,100);
        -> 2
mysql> SELECT LOG(1,100);
        -> NULL
```
LOG(B,X) は LOG(X) / LOG(B) と同等です。
LOG2(X)
X の底 2 の対数を返します。 X が 0.0 E0 以下の場合、この関数は NULL を返し、「「対数の引数が無効です」」という警告が報告されます。
```
mysql> SELECT LOG2(65536);
        -> 16
mysql> SELECT LOG2(-100);
        -> NULL
```
LOG2() は、格納に必要なビット数を調べる際に役立ちます。この関数は式 LOG(X) / LOG(2) と同等です。
LOG10(X)
X の底 10 の対数を返します。 X が 0.0 E0 以下の場合、この関数は NULL を返し、「「対数の引数が無効です」」という警告が報告されます。
```
mysql> SELECT LOG10(2);
        -> 0.30102999566398
mysql> SELECT LOG10(100);
        -> 2
mysql> SELECT LOG10(-100);
        -> NULL
```
LOG10(X) は LOG(10,X) と同等です。
MOD(N,M), N % M, N MOD M
モジュロ演算。 M で除算された N の余りを返します。
```
mysql> SELECT MOD(234, 10);
        -> 4
mysql> SELECT 253 % 7;
        -> 1
mysql> SELECT MOD(29,9);
        -> 2
mysql> SELECT 29 MOD 9;
        -> 2
```
この関数は、BIGINT 値でも安全に使用できます。
MOD() は、小数部を持つ値でも機能し、除算後の正確な余りを返します。
```
mysql> SELECT MOD(34.5,3);
        -> 1.5
```
MOD(N,0) は NULL を返します。
PI()
π (pi) の値を返します。表示されるデフォルトの小数点以下の桁数は 7 ですが、MySQL では内部的に全倍精度値が使用されます。
```
mysql> SELECT PI();
        -> 3.141593
mysql> SELECT PI()+0.000000000000000000;
        -> 3.141592653589793116
```

POW(X,Y)

X の Y 乗の値を返します。

mysql> SELECT POW(2,2);
        -> 4
mysql> SELECT POW(2,-2);
        -> 0.25

POWER(X,Y)
これは POW() のシノニムです。
RADIANS(X)
ディグリーからラジアンに変換された引数 X を返します。 (ラジアンは 180 度になります。)
```
mysql> SELECT RADIANS(90);
        -> 1.5707963267949
```
RAND([N])
0 <= v < 1.0 の範囲内で、ランダムな浮動小数点値 v を返します。 i <= R < j の範囲内でランダムな整数 R を取得するには、式 FLOOR(i + RAND() * (j − i)) を使用します。たとえば、7 <=R < 12 の範囲のランダム整数を取得するには、次のステートメントを使用します:
```
SELECT FLOOR(7 + (RAND() * 5));
```
整数引数 N が指定されている場合は、シード値として使用されます:
- 定数イニシャライザ引数を使用すると、ステートメントの準備時に、実行前にシードが一度初期化されます。
- 定数以外のイニシャライザ引数 (カラム名など) を使用すると、シードは RAND() の起動ごとに値で初期化されます。
この動作の影響の 1 つは、等しい引数値の場合、RAND(N) は毎回同じ値を返すため、カラム値の繰返し可能なシーケンスを生成することです。次の例では、RAND(3) によって生成される値の順序は両方とも同じです。
```
mysql> CREATE TABLE t (i INT);
Query OK, 0 rows affected (0.42 sec)

mysql> INSERT INTO t VALUES(1),(2),(3);
Query OK, 3 rows affected (0.00 sec)
Records: 3  Duplicates: 0  Warnings: 0

mysql> SELECT i, RAND() FROM t;
+------+------------------+
| i    | RAND()           |
+------+------------------+
|    1 | 0.61914388706828 |
|    2 | 0.93845168309142 |
|    3 | 0.83482678498591 |
+------+------------------+
3 rows in set (0.00 sec)

mysql> SELECT i, RAND(3) FROM t;
+------+------------------+
| i    | RAND(3)          |
+------+------------------+
|    1 | 0.90576975597606 |
|    2 | 0.37307905813035 |
|    3 | 0.14808605345719 |
+------+------------------+
3 rows in set (0.00 sec)

mysql> SELECT i, RAND() FROM t;
+------+------------------+
| i    | RAND()           |
+------+------------------+
|    1 | 0.35877890638893 |
|    2 | 0.28941420772058 |
|    3 | 0.37073435016976 |
+------+------------------+
3 rows in set (0.00 sec)

mysql> SELECT i, RAND(3) FROM t;
+------+------------------+
| i    | RAND(3)          |
+------+------------------+
|    1 | 0.90576975597606 |
|    2 | 0.37307905813035 |
|    3 | 0.14808605345719 |
+------+------------------+
3 rows in set (0.01 sec)
```
WHERE 句内の RAND() は、行ごと (テーブルから選択する場合) または行の組合せごと (複数テーブル結合から選択する場合) に評価されます。したがって、オプティマイザのために、RAND() は定数値ではなく、インデックスの最適化に使用できません。詳細は、セクション8.2.1.20「関数コールの最適化」を参照してください。
ORDER BY 句または GROUP BY 句で RAND() 値を含むカラムを使用すると、いずれかの句で RAND() 式が同じ行に対して複数回評価され、毎回異なる結果が返されるため、予期しない結果になる可能性があります。行をランダムな順序で取得することを目的としている場合は、次のようなステートメントを使用できます:
```
SELECT * FROM tbl_name ORDER BY RAND();
```
一連の行からランダムサンプルを選択するには、ORDER BY RAND() と LIMIT を組み合せます:
```
SELECT * FROM table1, table2 WHERE a=b AND c<d ORDER BY RAND() LIMIT 1000;
```
RAND() は、完全なランダムジェネレータとしては設計されていません。要求に応じてランダムな数字をすばやく生成する方法であり、同じ MySQL バージョンのプラットフォーム間で移植可能です。
この関数は、ステートメントベースのレプリケーションでは安全に使用できません。 binlog_format が STATEMENT に設定されているときに、この関数を使用すると、警告のログが記録されます。
ROUND(X), ROUND(X,D)
引数 X を D 小数点に丸めます。丸めアルゴリズムは、X のデータ型に依存します。 D が指定されていない場合は、デフォルトで 0 に設定されます。 D を負の数に指定すると、値 X の小数点左側の D 桁をゼロにすることができます。 D の最大絶対値は 30 です。30 (または -30) を超える桁は切り捨てられます。
```
mysql> SELECT ROUND(-1.23);
        -> -1
mysql> SELECT ROUND(-1.58);
        -> -2
mysql> SELECT ROUND(1.58);
        -> 2
mysql> SELECT ROUND(1.298, 1);
        -> 1.3
mysql> SELECT ROUND(1.298, 0);
        -> 1
mysql> SELECT ROUND(23.298, -1);
        -> 20
mysql> SELECT ROUND(.12345678901234567890123456789012345, 35);
        -> 0.123456789012345678901234567890
```
戻り値の型は、最初の引数と同じです (integer、double または decimal であると想定)。つまり、引数が整数の場合は、結果が整数 (小数点なし) になります。
```
mysql> SELECT ROUND(150.000,2), ROUND(150,2);
+------------------+--------------+
| ROUND(150.000,2) | ROUND(150,2) |
+------------------+--------------+
|           150.00 |          150 |
+------------------+--------------+
```
ROUND() では、第 1 引数の型に応じて次のルールが使用されます。
- 真値の数字の場合、ROUND() では「四捨五入」または「切り捨て (切り上げ)」ルールが使用されます。0.5 以上の小数部を持つ値は、正の場合は次の整数に切り上げられ、負の場合は次の整数に切り下げられます。 (つまり、ゼロから遠い方に丸められます。) 0.5 未満の小数部を持つ値は、正の場合は次の整数に切り下げられ、負の場合は次の整数に切り上げられます。
- 近似値の数字の場合、結果は C ライブラリによって異なります。多くのシステムでは、これは ROUND() が「「最も近い偶数に丸める」」ルールを使用することを意味: 2 つの整数の間に小数部がある値は、最も近い偶数の整数に丸められます。
次の例では、正確な値の丸めと近似値の丸めの相違点を示します。
```
mysql> SELECT ROUND(2.5), ROUND(25E-1);
+------------+--------------+
| ROUND(2.5) | ROUND(25E-1) |
+------------+--------------+
| 3          |            2 |
+------------+--------------+
```
詳細は、セクション12.25「高精度計算」を参照してください。
MySQL 8.0.21 以降では、ROUND() (および TRUNCATE()) によって返されるデータ型は、次に示すルールに従って決定されます:
- 最初の引数が任意の整数型の場合、戻り型は常に BIGINT です。
- 最初の引数が浮動小数点型または非数値型の場合、戻り型は常に DOUBLE です。
- 最初の引数が DECIMAL 値の場合、戻り型も DECIMAL です。
- 戻り値の型属性も最初の引数からコピーされますが、DECIMAL の場合は、2 番目の引数が定数値の場合を除きます。
  小数点以下の桁数が引数の位取りより小さい場合は、結果の位取りと精度が適宜調整されます。
  また、ROUND() (TRUNCATE() 関数ではありません) の場合、精度は、有効桁数を増やす端数処理に対応するために 1 箇所まで拡張されます。 2 番目の引数が負の場合、戻り値の型は、対応する精度でスケールが 0 になるように調整されます。たとえば、ROUND(99.999, 2) は 100.00 を返します。最初の引数は DECIMAL(5, 3) で、戻り値の型は DECIMAL(5, 2) です。
  2 番目の引数が負の場合、戻り値の型はスケール 0 および対応する精度を持ち、ROUND(99.999, -1) は 100 (DECIMAL(3, 0)) を返します。

SIGN(X)

X が負、ゼロ、または正のいずれであるのかに応じて、引数の符号を -1、0、または 1 として返します。

mysql> SELECT SIGN(-32);
        -> -1
mysql> SELECT SIGN(0);
        -> 0
mysql> SELECT SIGN(234);
        -> 1

SIN(X)

X のサインを返します。X はラジアンで指定されます。

mysql> SELECT SIN(PI());
        -> 1.2246063538224e-16
mysql> SELECT ROUND(SIN(PI()));
        -> 0

SQRT(X)

負ではない数字 X の平方根を返します。

mysql> SELECT SQRT(4);
        -> 2
mysql> SELECT SQRT(20);
        -> 4.4721359549996
mysql> SELECT SQRT(-16);
        -> NULL

TAN(X)

X のタンジェントを返します。X はラジアンで指定されます。

mysql> SELECT TAN(PI());
        -> -1.2246063538224e-16
mysql> SELECT TAN(PI()+1);
        -> 1.5574077246549

TRUNCATE(X,D)
D 小数点に切り捨てて、数字 X を返します。 D が 0 の場合は、結果に小数点または小数部が含まれません。 D を負の数に指定すると、値 X の小数点左側の D 桁をゼロにすることができます。
```
mysql> SELECT TRUNCATE(1.223,1);
        -> 1.2
mysql> SELECT TRUNCATE(1.999,1);
        -> 1.9
mysql> SELECT TRUNCATE(1.999,0);
        -> 1
mysql> SELECT TRUNCATE(-1.999,1);
        -> -1.9
mysql> SELECT TRUNCATE(122,-2);
       -> 100
mysql> SELECT TRUNCATE(10.28*100,0);
       -> 1028
```
すべての数字は、ゼロ方向に丸められます。
MySQL 8.0.21 以降では、TRUNCATE() によって返されるデータ型は、ROUND() 関数の戻り型を決定するものと同じルールに従います。詳細は、ROUND() の説明を参照してください。